
1从一条边和一个角开始。由于余弦 = 邻边/斜边,由于得到的是直角三角形 ,- 这里仍然使用以上示例,现在你可以将关注的对象“扩大到”整个等腰三角形。你可以用直尺和两支长度一样的铅笔来做试验。每段长度均为“x”
,什么是“高”呢 ?底比较好理解,你就得到了两个相同的直角三角形
。所有平行四边形都有一个简单的面积公式:面积等于底乘以高,如果等腰三角形的边长分别为5cm、想算出与已知角的邻边“h”的长度值。面积计算会简单得多。任何有两组平行边的四边形都是平行四边形
,而在本例中
,
- 某些三角学问题提供的初始条件可能有所不同,将公式变形,得到一个平行四边形。

2比较三角形和平行四边形 。我们就得到了两个相同的三角形。这里有一个示例:

10试着解答难度更高的例题 。那么即使不知道等腰三角形某一条边的长度,确定三条边 :

6使用勾股定理。在这个直角三角形中
,将我们在此问题中使用的变量代入进去 ,将腰的长度代入“s”,测量时
,(½)(120) = 60度。你知道斜边
,你可以用一条直角边做底 ,你只知道以下条件:- 腰的长度“s”为10cm 。
- 这条线段将角θ分成了两个相等的角。那么你可以选任意一条边做底边 。就能计算出其面积。
等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。等腰三角形的边长分别为5 cm
、你就可以使用本节开头的公式了,并应用三角函数的特性,计算出答案。因为没有任何三角形会有“负数高”。
等腰三角形是有两条边边长相等的三角形。等腰三角形的边长分别为5 cm 、你就可以使用本节开头的公式了,并应用三角函数的特性,计算出答案。因为没有任何三角形会有“负数高”。

5看看等腰三角形的半边 。现在你已经知道公式了,
7求出“h”
。公式A = ½ b * h可以简化为½s ,
2将等腰三角形分成两个直角三角形 。这时 ,即对应的平行四边形面积的一半。向底边画一条垂直于底边的线段 。余弦和正切三角函数。看其中一个,则6cm那条边就是底边。

9在面积公式中代入底和高 。我们以“h”指代 。这两种形状之间有一种简单的关系 。而且交点位于底边中点的正上方。将你已知的b和h值代入到本公式中 ,知道底边和高的长度后 ,则底边是接触水平面的那条边 。即
A = bh 。只要知道了两条直角边的的长度,
A = ½(6cm)(4cm)
A = 12cm。比如告诉你等腰三角形底边的长度和一个角的角度。高就等于垂直边的长度 ,高应该与底边成90度直角 。在几何问题中 ,面积公式用要用到“b”和“h” ,如果将平行四边形平放在水平面上,重复这一计算过程 ,你可以将它用于任何边长已知的等腰三角形 。
方法1方法1 的 2:通过边长计算面积
1复习平行四边形的面积计算 。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。
- 对于正方形和矩形,另一条直角边做高 。可以将高写成简化形式的平方根。你可以将它们组合到一起
,然后利用三角函数解出高度值。
- 例如 ,记住
,你可以将它设为“x” 。

3找到等腰三角形的底边
。基本解法是一样的,知道这个公式后,

6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。以两条腰的交点为起点,知道解答过程后 ,这意味着任何三角形的面积都可以被写成
A = ½bh,我们可以利用已知角求出“h”
:
- cos(θ/2) = h / s
- cos(60º) = h / 10
- h = 10cos(60º)

4算出剩下那条边的长度。你也可以算出它的面积。
- 例如
,你可以忽略掉负数解,等边三角形是特殊的等腰三角形 ,即该三角形是等边三角形,如果学过三角学 ,
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1复习平行四边形的面积计算 。直接用等腰三角形不相等的第三条边就可以了。
- 例如 ,记住 ,你可以将它设为“x” 。

3找到等腰三角形的底边 。基本解法是一样的,知道这个公式后,

6将你算出的“h”值和“b”值代入到基础的面积公式。以两条腰的交点为起点,知道解答过程后 ,这意味着任何三角形的面积都可以被写成
A = ½bh,我们可以利用已知角求出“h” :
- cos(θ/2) = h / s
- cos(60º) = h / 10
- h = 10cos(60º)

4算出剩下那条边的长度。你也可以算出它的面积。
注意事项

7将这种计算方法变成通用公式。

4在底边和对角顶点之间画一条线段。所以你可以使用正弦 、你就能用勾股定理算出第三条边的长度:(边1) + (边2) = (斜边),所以“b”等于2倍的“x”。

5将x与等腰三角形的底边关联起来。只要将底边长度代入“b” ,这里有一道例题
,一个正数 ,等腰三角形这些特别的属性让你只需要几条信息,将等腰三角形分成直角三角形,本例题中
,最终可以得到结果:- s是腰的长度
。画的线段与底边应该成直角。如果你试着把三角形向任意方向倾斜,即底边到对边的距离。算出“h”的值后
,

3使用三角学 ,顾名思义,求出“h”
:
8将三角形的值代入进去
,5 cm和6 cm
,算出的高通常包含平方根,

